Словоформа "думаю" может иметь в предложениях различную семантику. В зависимости от неё выбирается и постановка запятых, которые могут обособить или не обособить слово "думаю".
Каждое предложение - это, предположительно, высказывание, которое выражено говорящим или пишущим в виде синтаксического целого. Если слово "думаю" помогает выразить в том или ином высказывании отношение сообщающего к информации (например, характер гипотетичности), то сама форма "думаю" признаётся при этом вводным словом.
Перед "думаю" и после этого слова ставятся запятые: "мне, думаю, не нужно", "скоро, думаю, начнётся".Вводное слово "думаю" может войти в уточняющий оборот, который будет обособлен целиком и внутри которого после "думаю" запятая стоять не будет: "кто-то пришёл, думаю Иванов, к нам в дом".
Если "думаю", являясь сказуемым, образует в предложении грамматическую основу (чаще с местоимением "я" в роли подлежащего), то запятыми слово не обосабливается. Не путайте основу "я думаю" с вводным оборотом "я думаю".
Читайте по теме: Список вводных слов, которые всегда выделяются запятыми, смотрите здесь. Список ложных вводных слов, которые при всем желании не следует выделять запятыми, можно увидеть тут.
Примеры предложений:
"Послезавтра, думаю, станет потеплее".
"Какая-то бабушка, очень пожилая думаю, оперлась на трость".
"Я четыре дня думаю об этом".