При написании устойчивого сочетания "по крайней мере" и постановке знаков препинания при нём, нужно обязательно тонко видеть значение этого выражения, его семантическую связанность в высказывании с другими словами. От этого и будет зависеть, ставить запятые или нет.
Если сочетание "по крайней мере", являясь в предложении вводным, обозначает некое уточнение или ограничение, относящееся ко всему сказанному в целом, и находясь в позиции перед этим сказанным или основной его частью, то перед и после "по крайней мере" нужны запятые (Тут можно посмотреть полный список вводных слов в русском языке).
Если словосочетание "по крайней мере" легко заменить в предложении на "хотя бы", "лишь", "только" или "не меньше чем", а относится оно всего лишь к одному слову в высказывании или к словосочетанию, то вводная функция отсутствует, запятые не потребуются.
Читайте по теме: Список ложных вводных слов, которые при всем желании не следует выделять запятыми, можно увидеть тут.
Примеры употребления:
"По крайней мере, мы звоним этому человеку почти каждый день". "По крайней мере" относится одинаково ко всем последующим словам - это вводная конструкция.
"Мы этому человеку по крайней мере звоним". Несложна замена сочетания "по крайней мере" на "хотя бы". При этом "по крайней мере" относится только к глаголу "звоним". Поэтому запятая не поставлена.