Во время написания слова "не(?)регулярно" нам всегда необходимо иметь в виду две формы, которые из-за разных условий контекста пишутся по-разному - это "не регулярно" (раздельно) и "нерегулярно" (слитно).
Два этих написания и их орфографическую правомерность мы можем проследить при рассмотрении нескольких предложений, демонстрирующих подобные условия:
"Транспортное сообщение между городом и пригородами зимой нерегулярно". В этом высказывании, где использовано слитное написание, краткое прилагательное "нерегулярно", отвечающее на вопрос "каково?", можно без потери логики и речевой чёткости заменить на синонимичные слова - "редко", "бессистемно", "хаотично", "эпизодично". Грамматических или синтаксических условий противопоставления или подчёркнутого отрицания мы не видим.
"Эта сирена сигнализировала об опасности далеко не регулярно". В предложении есть то выраженное отрицание "далеко не регулярно", о котором мы вспоминали выше. Оно и способствует раздельному написанию наречия с «не» (дополнительно читайте: "Что такое наречие в русском языке", а также "На какие вопросы отвечает наречие").
"Автобус номер четыре ходил не регулярно, а с частыми хаотичными промежутками". Противопоставление "не регулярно, а с промежутками", оформленное при помощи союза "а", также говорит о раздельном ("не регулярно") написании.
Полные правила правописания "не" с наречиями можно прочитать тут, а для краткой формы прилагательного здесь.