Чтобы рассмотреть все часто встречающиеся возможности слитного или раздельного написания имени существительного "не(?)желание", необходимо понять, что выбор того или другого варианта происходит по нескольким принципам: 1) при отрицании - раздельно, при утверждении - слитно; 2) при противопоставлении - раздельно, без противопоставления - слитно.
Объяснить такие принципы можно следующим образом: в русском языке есть пара антонимов - это "желание - нежелание". Если в каком-нибудь высказывании разговор идёт именно о желании, которое опротестовывается, отрицается, отвергается, не принимается, то напрашивается или уже имеется в предложении противопоставление. Есть два слова, например - "(не) желание" и "пассивность", которые могут быть противопоставленными при помощи союза "а". Тогда "не желание" нужно писать раздельно.
Если же нет в предложении и по смыслу не хочется моделировать никаких противопоставлений, то "нежелание" - это прямое утверждение. Пишется слитно.
Примеры употребления:
"К магазину Наташу привело не желание что-либо купить, а стремление погулять от витрины к витрине".
"Андрей испытывал сильнейшее нежелание идти на это собрание".