Правописание сочетания "не(?)стесняемся" зависит от того, какой из частей речи является основной его элемент, с определения которого мы и начнём.
От "не(?)стесняемся" можно отделить "не", и останется "стесняемся". Это форма глагола "стесняться" (что делать?) - например, "мы стесняемся" или "мы не(?)стесняемся".
Все личные формы глагола "стесняться" являются глаголами, поэтому написание со словоформой "стесняемся" частицы "не" соответствует правописанию с этой же частицей неопределённой формы.
Поскольку глагол "стесняться" в исключениям не относится, употребляясь и без "не", то "не стесняемся" следует написать в два слова. Писать "нестесняемся" (слитно) не нужно - это ошибка.
Полные правила правописания глаголов с частицей "не", в т.ч. с "недо" и "не до", можно прочитать тут.
Примеры употребления:
"Если мы не стесняемся об этом разговаривать, то почему должны стесняться делать это?". В предложении, как видим, глагол "стесняться" употреблён и с "не" (раздельно), и без "не", что наглядно демонстрирует отделимость частицы "не" от формы "стесняемся".
"Друзья, не стесняемся заходить и располагаться удобнее!". Форма "не стесняемся" использована в функции повелительной (в значении "не стесняйтесь"), но написание прежнее - раздельное.