Слово "по-видимому" и сочетание "по видимому" мы должны рассматривать по-разному не только с точки зрения морфологии и орфографии, но и пунктуации. Так, например, наречие "по-видимому", пишущееся с дефисом, очень часто, оказываясь в том или ином предложении, становится вводным словом и передаёт соответствующей части высказывания так называемую модальную семантику гипотетичности, при этом членом предложения не являясь (Тут можно посмотреть полный список вводных слов в русском языке).
Фрагменты предложений "по-видимому, мы", "они, по-видимому, ушли", "приехали, по-видимому, вчера" показывают, что слово "по-видимому" выделяется запятыми и слева, и справа.Если падежное сочетание "по (чему?) видимому" не написано с чёрточкой и является в предложении определением (это прилагательное), которое, как правило, предшествует определяемому имени существительному, то такие фрагменты предложений подчиняются уже другим правилам: "идём (по чему?) по видимому следу", "ориентировались (по чему?) по видимому лучу". Запятые, как видно, уже не нужны.
Читайте по теме: Список ложных вводных слов, которые при всем желании не следует выделять запятыми, можно увидеть тут.
Примеры употребления:
"По-видимому, это начинающийся ураган подействовал так на самочувствие старика".
"Дети вырезали снежинки по видимому контуру".