Рассуждая о написании имени прилагательного "не(?)заменимый", нужно гарантированно говорить о существовании в языке и слова "заменимый", чтобы предположить возможность для слитного и раздельного в разных контекстах написания.
Действительно, помимо прилагательного "не(?)заменимый", после "не" в котором мы вопросительным знаком обозначили возможный пробел, существует и слово "заменимый", которое есть в словаре. Таким образом, слово "незаменимый" может встретиться нам в различных текстах как с "не", так и без "не". То есть говорить о безусловно слитном написании не приходится.
Пишите "незаменимый" слитно, если пишете словарный диктант. Слитное написание используйте, когда "незаменимый" не участвует в предложении в противопоставлении и не является отрицанием заменимости. Например: "Мы приобрели незаменимый материал для укрывания грядок".
Пишите "не заменимый" раздельно при условиях, оговоренных абзацем выше, а также при наличии зависимых слов. Например: "ничем не заменимые" (зависимое слово "ничем"), "никем не заменимые работники" (зависимое слово "никем"), "не заменимые, а уникальные" (противопоставление), "вовсе не заменимые" (отрицание).