Определение принадлежности данного слова к той или иной части речи должно сразу же нам помочь выбрать правильный вариант написания, то есть мы узнаем, нужен или нет мягкий знак в конце слова "похож(?)". Твёрдый знак мы использовать уж точно не станем, поскольку в конце слова это для современного русского языка нехарактерно и даже исключено.
Поставив вопрос - "каков? - похож(?)" - мы поймём, что перед нами имя прилагательное. Но "похож(?)" - это не полная его форма ("похожий"), а одна из кратких. В частности, мы анализируем мужской род в форме единственного числа. Оказывается, есть правило, что все подобные формы, заканчивающиеся на шипящую "ж", пишутся без мягкого знака. В том числе и "похож". Писать «похожь» нельзя.
Наиболее близкие к интересующему нас слову по звучанию - это, к примеру, такие как "непохож" и "схож".
Примеры предложений:
"Избранный мною стиль речи был очень похож на стиль предыдущего выступающего".
"Мальчик был похож на своего одноклассника".
Для справки: как мы уже упоминали, в конце всех других кратких прилагательных после "ж" мягкий знак не нужен - "пригож", "погож", "свеж", "неуклюж".