Действительно слово (без) оглядки пишут по-разному, так как непонятно к чему относится «без»: к предлогу или приставке.
Давайте разберемся, как правильно пишется слово (без) оглядки: слитно или раздельно.
Слово оглядка отвечает на вопрос «что?» и относится к части речи существительное. При добавлении приставки-предлога «без» образуется наречное сочетание (без) оглядки, которое отвечает на вопрос «как?».
Между приставкой-предлогом «без» и словом оглядки можно вставить падежный вопрос или определение, например, без чего - оглядки, поэтому пишется оно раздельно.
Правильный ответ: без оглядки.
Примеры предложений.
С работы я бежал домой без оглядки, так как надо было успеть приготовить ужин до прихода детей.
Дети радостно играли во дворе, бегая друг за другом без оглядки.
Без оглядки на прошлое невозможно сделать выводы.