Перед тем, как выбрать правильный вариант написания слова чужой с частицей не, следует определиться к какой части речи оно относится.
Согласно правилам русского языка слово чужой в зависимости от текста предложения может быть: существительным в именительном падеже или прилагательным.
Определившись с частью речи можно ответить на вопрос, как пишется (не) чужой: слитно или раздельно с частицей не.
И по правилам русского языка слово (не) чужой можно писать слитно и раздельно с частицей не. При этом правила написания с частицей не для существительных и прилагательных близкие, можно выделить критерии слитного и раздельного написания.
Слово (не) чужой пишется раздельно, если в тексте предложения есть слова, усиливающее отрицание или присутствует противопоставление.
Примеры предложений со словом не чужой:
Город Смоленск вовсе не чужой для моей родни.
Максим не чужой, а очень близкий мне друг.
Слово нечужой пишется слитно, когда его можно заменить синонимом без частицы не и нет условий их раздельного написания.
Примеры предложений со словом нечужой:
Александр нечужой человек нашей семье.
Полные правила правописания прилагательных с частицей "не" можно прочитать тут.