Словосочетание вошло в обиход после написания комедии Александра Грибоедова «Горе от ума», в которой обличались все негативные черты тогдашней аристократии. «Фамусовское» образовано от фамилии Фамусов – главного героя произведения. Фамусовское общество в комедии – это совокупность всех отрицательных черт помещиков, живших в начале 19 века, показанные через его представителей. А Фамусов выступил неким собирательным образом всей аристократии того периода.
Выражение фамусовское общество пишется с маленькой буквы (хотя и образовано от фамилии, которые, как известно, всегда пишутся с заглавной буквы) и без кавычек. Словосочетание со временем стало нарицательным и подразумевает распространенное явление.