Объяснительная записка – рукописный документ делового стиля. Само словосочетание пишется после шапки документа посередине строки всеми заглавными буквами без точки: ОБЪЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Часто можно встретить использование только одного слова «объяснительная». Это субстантивированное прилагательное, то есть имя прилагательное, которое перешло в разряд нарицательных существительных.
Контекстуально объяснительная, как и другие названия документов, пишется с маленькой буквы: Инженер в своей объяснительной рассказал о причинах простоя.
Но:
Объяснительные от девятиклассников не поступали.