Общество воспринимается как нарицательное имя и употребляется с маленькой буквы, особенно при расшифровке аббревиатур ЗАО или ООО. Но если оно является наименованием или сокращенным вариантом наименования, то пишем его с большой буквы: в документах (далее – Общество)
При первом упоминании в словосочетаниях типа Общество любителей пения слово пишем с большой буквы, далее – с маленькой. В более ранних словарях есть написание подобных наименований в кавычках: «Общество трезвости».