Правильно всегда писать слово «отпускать» раздельно с отрицательной частицей «не».
Слово «отпускать» является глаголом. Данную часть речи легко писать с отрицательной частицей «не», так как по правилам русского языка, если слово существует в русском языке как самостоятельное без «не», то с ней пишется всегда отдельно.
Примеры предложений.
Не отпускать ехать сына в другой город я не мог в никоем случае.
Ветеринар велел не отпускать с утра собаку с поводка, чтобы она ничего не съела на улице.