Во всех случаях правильно писать слово «третий» раздельно с отрицательной частицей «не».
Слово «третий» относится к части речи числительное. Правила правописания числительных с отрицательной частицей «не» простое, они всегда пишутся раздельно с «не». По этой причине писать слово «третий» слитно с «не» будет грубой ошибкой.
Примеры предложений.
Я точно был не третий в очереди.
Я уверен, что взял не третий ключ.