Название областей правильно писать с большой буквы и давайте разберемся, почему с маленькой буквы нельзя это делать.
По правилам русского языка имена собственные всегда пишутся с большой буквы, а нарицательные с маленькой. В данном случае название областей являются именами собственными и поэтому пишутся с большой буквы.
Примеры предложений.
Во вторник у нас запланирован визит в Тверскую область.
Летом я объехал всю Ленинградскую область.