Правильно писать слово «подрежьте» с мягким знаком. Так как искомое слово относится к части речи глагол повелительного наклонения, который образуется от слова «подрежь». Данное слово точно также является глаголом повелительного наклонения и на него распространяется следующие правило:
- на конце глагола в повелительном наклонении после мягких согласных и шипящих пишется мягкий знак.
- мягкий знак в повелительном наклонении сохраняется перед суффиксом «-ся» («-сь») и окончанием «-те».