Писать слово «на дыбы» правильного всегда раздельно и давайте выясним почему слитный вариант неправильный.
Слово «на дыбы» отвечает на вопрос «как?» и является наречием, которое образуется от существительного «дыбы». Данное существительное практически самостоятельно не используется.
А наречие правильно писать раздельно, так как оно состоит из существительного, сохранившего падежную форму, и предлога «на». А такие наречие в русском языке всегда пишутся раздельно.
Примеры предложений.
Неожиданно конь встал на дыбы.
Мы просили поменять систему мотивации, но начальник встал в этом вопросе на дыбы.