Выяснить как правильно пишется слово «неустанно» с отрицательной частицей «не» несложно. С одной стороны, в русском языке много правил правописания частиц «не» со словами. При этом данные правила привязаны к части речи, т.е. вы сначала её определяете, а потом смотрите какие правила.
Но для всех правил есть один простой пункт, если в русском языке не существует самостоятельного слова без частицы «не», то оно всегда с ней пишется слитно. Вы можете проверить словарь русского языка и увидеть, что в русском языке нет слово «устанно», по этой причине его можно писать с частицей «не» только слитно.
Правильный ответ: неустанно.
Примеры предложений.
Целый день неустанно я работал на бабушкиной даче.