В русском языке очень много слов, которые пишутся двумя способами с частицами «не», по этой причине понятен данный вопрос.
Разобраться в нем довольно просто. Сначала вы определяете часть речи искомого слова. Слово «взглянув» является деепричастием, которое образуется от глагола «взглянуть».
Деепричастия очень просто пишутся с частицей «не», если оно существует как самостоятельное, без «не», то с этой частицей оно всегда пишется раздельно.
Правильный ответ: не взглянув.
Примеры предложений.
Михаил вышел из комнаты, даже не взглянув на отца и мать.
Не взглянув на небо Константин вошел в подъезд.