В словосочетании "не(?)доказанная гипотеза" нас интересует причастие "не(?)доказанная", которое в некоторых случаях приобретает смысловые признаки прилагательного. Это даёт дополнительные основания для двоякого написания - как слитного, так и раздельного.
Если сочетание "не(?)доказанная гипотеза" является полным контекстом, то есть у нас нет всего предложения, мы напишем "недоказанная" слитно.
При появлении перед или после слова "не(?)доказанная" одного или нескольких зависимых слов (например: "ещё не доказанная", "не доказанная нами") написание становиться раздельным. Это же касается предложений с усиленными отрицаниями (например: "вовсе не доказанная гипотеза", "совершенно не доказанная гипотеза"). Противопоставление в предложении (например: "не доказанная, а всего лишь озвученная гипотеза") также подскажет о раздельном написании.
При утверждении в предложении признака недоказанности станет корректным слитное написание.
Примеры предложений:
Недоказанная гипотеза смущала профессора и казалась ему выдуманной.
В журнале была описана вовсе не доказанная гипотеза.
Академик сыпал не доказанными гипотезами, а своим личным видением данной теории.