Имя прилагательное "общительный" может присоединять к себе приставку "не-", а может и иметь перед собой отрицательную частицу, пишущуюся с ним раздельно. Существует общее правило, которое мы сейчас сформулируем в виде одной фразы, а ниже прокомментируем на примере слова "не(?)общительный". Правило таково: в случаях, когда слово "не(?)общительный" легко заменяется в предложении на "замкнутый", прилагательное нужно писать слитно. В остальных - раздельно.
При противопоставлении (например: "не общительные, а замкнутые") пишем раздельно.
При отрицании с усилением (например: "нисколько не общительная") также напишем раздельно.
В вопросах "разве не общительный?" и "не общительный ли?" изберём написание раздельно.
В любом предложении, в котором слово "необщительный" утверждает явление замкнутости, неразговорчивости, слово пишется слитно.
Примеры предложений:
Тимофей до двенадцати лет был не общительным, а очень замкнутым мальчиком.
Когда Вероника пришла в новый коллектив, она была нисколько не общительна.
Не все люди, которые не желают жаловаться на свои проблемы, являются необщительными.
Разве Светлана не общительная?