Форма "не(?)ослабеваемым" в русском языке - не совсем обычная. Если мы попытаемся изменить её до именительного падежа и найти в словаре слово "не(?)ослабеваемый", то у нас, вероятнее всего, этого сделать не получится. В таких случаях мы склоняемся к тому, что косвенная форма, которая нам и предложена, является или застывшей, или чрезвычайно устойчивой, а начальная не во всех изданиях зафиксирована.
Есть глагол "ослабевать", теоретически от него можно произвести форму страдательного причастия "ослабеваемый", но такая форма не употребляется свободно. В отличие, например, от причастия "(не) ослабевающий".Таким образом, словоформа "не(?)ослабеваемым", структурно очень похожая на причастие, на самом деле является синтагматически ограниченным прилагательным, которое без "не" не используется, а значит пишется с этой приставкой слитно. Дело в том, что мы практически не сможем сконструировать предложений, в которых бы слово "неослабеваемым" имело зависимые слова. Мы не говорим "не ослабеваемым нами" или "не ослабеваемым кем-либо".
Примеры предложений:
Игра между командами "Салют" и "Стрела" продолжалась с неослабеваемым напряжением.
Вчера мы следили за происходящим в нашем городе с неослабеваемым вниманием.