Правильное написание слова "не(?)съеденный", зависящее от двух факторов, должно сообразовываться и с контекстом, и с принадлежностью самого слова к части речи.
Слово "не(?)съеденный" (в суффиксальной части должна быть гласная "-е-"), являясь морфологически страдательным причастием, предложено нам в полной форме. Образована она от подобной ей формы "съеденный", которая, в свою очередь, образовалась от глагола "съесть".
Все формы в словообразовательной цепочке могут употребляться и без отрицательной частицы. Это подталкивает нас к выводу о том, что слитное написание - не единственно верное, помимо его возможно и раздельное.Если в высказывании мы замечаем причастный оборот или хотя бы одно зависимое от "не съеденный" слово, то раздельное написание станет верным.
При наличии в контексте противопоставления (например: "не съеденный, а потерянный"), также гарантирующего раздельное написание, зависимое слово искать необязательно, оно уже не так важно.
Отрицания типа "отнюдь не съеденный" - это также гарантия написания раздельно.
Слитный вариант ("несъеденный") характерен при утверждении данного признака в предложении.
Полные правила правописания причастий (полных и кратких форм) с частицей "не" можно прочитать здесь.
Примеры предложений:
"Хлеб, не съеденный собакой, склевали птицы".
"Овощи весной оказались вовсе не съеденными, а сгнившими".
"Все несъеденные фрукты мы выбросили".