Кажется, слово (по) есть простое для написания, но когда смотришь, как его пишут в тексте, то видишь разные варианты: поесть, по есть. Т.е. «по» пишут с ним по-разному и непонятно, как правильно писать.
Чтобы определить правильный ответ, определим часть речи слова (по) есть. Данное слово отвечает на вопрос «что сделать?» и является глаголом в неопределенной форме.
По правилам русского языка глаголы не пишутся с предлогами, поэтому «по» в данном слове является приставкой.
Правильный ответ: поесть.
Примеры предложений.
Поесть после тренировки не удалось, так как кошелек я забыл дома.
Друзья предложили поесть на обратном пути, чтобы не опоздать на начала сеанса.
Поесть мне хотелось в блинной, там обычно достаточно мало людей и постоянно играет тихая спокойная музыка.