Слово "рван(?)ый", встречающееся нам в тексте, практически всегда является прилагательным. Это слово, отвечающее на вопрос "какой", фактически утратило прямую связь с действием и является его сложившимся постоянным результатом, поэтому отнести его к причастию очень сложно. Подобные прилагательные, будучи образованными от глаголов (в нашем случае от "рвать"), так и называются - отглагольные.
Есть такое правило: если глагол, давший основу для образования прилагательного, является бесприставочным и относится к несовершенному виду, то образовавшееся слово пишется с одной "н". Это касается не только слова "рваный", но и, например, "резаный" (от "резать"), "пиленый" (от "пилить"), "рубленый" (от "рубить") и так далее.Такой формальный признак как зависимое слово может превратить слово "рваный" в страдательное причастие. Тогда оно должно будет написано "рванный" (кем-либо, когда-либо, для чего-либо). Но подобное образование язык старается избегать, и вариант "рваный" (с одной "н") становится наиболее распространённым.
Примеры предложений:
На Тимошке был надет рваный кафтан, который когда-то был красивым.
Старый башмак, не раз рванный щенком, валялся в углу коридора.