Проблема написания слова "помо(щ?ш?)ница" заключается в том, что данное имя существительное, родовой парой которого является слово "помо(щ?ш?)ник", произносится не совсем так, как пишется. Если применить для отображения произношения приблизительную (без учёта специального обозначения редуцированных гласных и местных особенностей) транскрипцию, то у нас получатся примерно такие звуки - [памошница].
Мы видим, что на слух воспроизводится согласная "ш" после "о". Тем не менее, делать вывод о том, что на письме используется именно "ш", а не "щ", рановато.Дело в том, что существительное "помо(щ?ш?)ница" самым непосредственным образом связано со словом "помощь", в котором согласная "щ" очень отчётливо прослеживается, когда мы произносим это слово. Таким образом, считая существительное "помощь" проверочным для "помо(щ?ш?)ница", мы теперь с уверенностью сможем сказать, что писать "помощница" (и, соответственно, "помощник") - правильно, а "помошница" (с "ш") - ошибочный вариант.
Примеры предложений:
"Наташа была и прекрасной дочерью, и отличной помощницей".
"Нужно всегда разделять понятия "помощница" и "прислуга".