При написании имени существительного "не(?)подписание" мы обязаны ориентироваться не на словарный вариант орфографии данного слова, поскольку он будет в словарях только один и дан без объяснений, а на текущий контекст, который и подскажет, какой смысл и его оттенок автор высказывания хотел выразить словом.
Если из предложения понятно, что существительное "не(?)подписание" отрицает в высказывании действие или процесс подписания, и что это отрицание является подчёркнутым ("вовсе не подписание"), то написание станет раздельным. Противопоставление в предложении процесса подписания какому-то другому ("не подписание, а начало соглашения о подписании") также говорит о раздельности.
Тем не менее, практика показывает, что приведённые выше сочетания и подобные им являются нечастыми условиями. Значительно чаще при написании слова ""не(?)подписание" используется слитное написание, которое говорит о семантике, похожей на утверждение.
Примеры предложений:
"Итогом стало не подписание документа, а активная дискуссия о его формате".
"Неподписание третьего соглашения может означать значительные убытки".