При написании имени существительного "не(?)участие" мы должны не забывать о существовании слова "участие" (также имя существительное). Это и есть характерный сигнал о том, что частица "не", если она появится перед этим словом в предложении, может при этом к ней присоединиться (то есть войти в состав слова "не(?)участие" в качестве приставки) или оказаться написанной на расстоянии пробела, то есть приставкой не стать, а остаться отрицательной частицей.
Выбор верного написания (а мы должны определиться между слитным и раздельным) будет зависеть от смысла того конкретного предложения, в котором есть слово (или сочетание) "не(?)участие".Если слово "не(?)участие" не находится в условиях противопоставления в предложении, то слитное написание корректно. Противопоставления при этом не должно быть даже и подразумевающегося.
Если же существительное "не(?)участие" выражает отрицание участия (в высказывании ищите либо соответствующий смысл, либо противопоставление, либо отрицающие дополнительные слова), то написание сочетания "не участие" будет раздельным.
Примеры предложений:
"Его неучастие стало неожиданностью".
"Да это не участие, а просто его демонстрация".