При написании словосочетания "на(?)встречу лету" и при выборе между вариантами "навстречу" (слитно) и "на встречу" (раздельно) необходимо руководствоваться не столько тем, что оба варианта являются теоретически существующими, сколько тем, что из себя представляет текущий контекст, представленный в данном словосочетании.
Мы знаем, что сочетание "на встречу" (пишем его раздельно) предполагает дальнейшее развитие текста в пользу словоформ, отвечающих на вопросы или "кому? чему?" или "с кем? с чем?". Таким образом, если признать написание "на встречу" правильным по смыслу, то тогда всё словосочетание выглядело бы либо как "на встречу лета", либо как "на встречу с летом".
Поскольку словоформа "лету" в нашем вопросе не обсуждается, она уже выбрана, мы обязаны подобрать вариант "навстречу" (слитно), потому что производный предлог "навстречу" обусловил использование дательного падежа имени существительного "лето".
Примеры употребления:
"Наш план мы назвали "Навстречу лету!".
"Отправившись в цветущие луга, навстречу лету, дети радостно рассмеялись от восторга, увидев множество великолепных цветов".