При написании слова "не(?)ведомо" довольно непросто, но всё-таки различается неодинаковый морфологический облик и семантика данной единицы в каждом конкретном контексте, определяющие слитное (чаще) или раздельное (реже) написание.
Во-первых, слово "не(?)ведомо" может выступать в качестве наречия предикативного характера со значением "неизвестно". Характерный признак такого наречия и его слитного написания - это сочетание слова "неведомо" с вопросительными словами: "неведомо кто", "неведомо откуда", "неведомо что", "неведомо зачем" и так далее. Совпадающая с данным наречием краткая форма прилагательного "неведомый" также "не" от себя в обычных синтаксических условиях не отделяет.
Во-вторых, если в высказывании заведомо имеются или задуманы противопоставления чего-то неизвестного и чего-то известного или ведущего и ведомого, то предикатив "неведомо" остаётся в орфографической неприкосновенности, поскольку его антоним "ведомо" является устаревшим. А вот форма страдательного причастия "ведомо" (от "ведомый" - ударение на "о") в значении "управляемо, несамостоятельно" бывает при противопоставлениях отделённой от "не".
Примеры употребления:
"Нам неведомо, чего вы хотите".
"Пусть Ефим не болтает неведомо что!".
"Данное подразделение не ведомо, а являющееся руководящим".