Самостоятельное слово внимательно интересно тем, что в зависимости от контекста предложения может быть разной частью речи: наречием или краткой формой прилагательного. В этой связи действительно можно запутаться, как правильно его писать с частицей «не». Поэтому давайте разбираться, как правильно пишется слово (не) внимательно: слитно или раздельно (дополнительно читайте: "Что такое наречие в русском языке", а также "На какие вопросы отвечает наречие").
При изучении правил русского языка становится понятно, что часть речи для этого слова неважна. Так как правила для этих частей схожи и на первую роль выдвигается контекст предложения, именно он будет определять, как писать частицу «не» вместе или раздельно со словом.
Правильный ответ: невнимательно и не внимательно.
Полные правила правописания "не" с наречиями можно прочитать тут, а для краткой формы прилагательного здесь.
Раздельное написание сочетания не внимательно возможно только при определенных условиях. Причем выполняться может только одно из условий, а всего их два: наличие в тексте противопоставления с союзом «а» или наличие слов, усиливающих отрицание.
Примеры.
Ты следишь вовсе не внимательно за детьми, поэтому у них постоянные ссадины и синяки.
Отнюдь не внимательно ты смотрел за моими действиями.
А вот для слитного написания нужно, чтобы условия из слитного варианта отсутствовали вообще в тексте.
Примеры.
Я вижу, что ты следишь за моими действиями невнимательно.