Когда мы видим в предложениях слово "однажды", то из-за того, что оно нам кажется не совсем обычным, "вступительным", мы можем мысленно выделять его небольшой речевой паузой. Данная интонационная пауза иногда заставляет нас думать, что слово "однажды" является вводным.
Это, в свою очередь, говорило бы о том, что слово "однажды" находится в предложении либо на каком-то "специальном" месте, либо играет особенную роль, и эти признаки необходимо выделить запятыми.Между тем слово "однажды" автор того или иного текста может включить, например, в деепричастный оборот, начать с "однажды" вторую часть предложения, расположить в предложении после слова "однажды" причастный оборот. Все эти конструкции, выделяясь запятыми согласно общим правилам пунктуации, не зависят от слова "однажды", вместо которого могло оказаться и какое-то другое слово. Но "однажды", попадая перед или после обособленных связок, невольно выделяется с соответствующий стороны запятой.
Читайте по теме: Список вводных слов, которые всегда выделяются запятыми, смотрите здесь. Список ложных вводных слов, которые при всем желании не следует выделять запятыми, можно увидеть тут.
Примеры употребления:
"Однажды мы на каникулах отправились в деревню".
"Однажды, решив весело провести каникулы, мы отправились в соседний город".