Любое наречие, которое начинается с "не", в том числе и "необдуманно" ("не обдуманно"), если написание этого слова вызывает некоторые затруднения, нужно представить себе, в первую очередь, без этой частицы. Отбросив её, можно понять, существует ли слово без "не". Мы полагаем, что слово "обдуманно" (как наречие, так и краткая форма среднего рода от прилагательного "обдуманный") есть в русском языке. Поэтому рассуждаем, исходя из этого.
Слитное написание ("необдуманно") характерно для следующих случаев: "Так поступать было бы очень необдуманно" (наречие, нет противопоставлений и интенсивных отрицаний), "Вчерашнее решение необдуманно и легковесно" (краткая форма от "необдуманный", также нет отрицаний и противопоставленных слов).
Раздельное написание ("не обдуманно") применимо для таких случаев: "Мы решились на этот сомнительный шаг не обдуманно, а слишком быстро" (наречие; есть противопоставление "не обдуманно - быстро"). "Выступление было далеко не обдуманно, а сбивчиво" (краткое прилагательное; имеется отрицающее противопоставление).