Когда мы рассуждаем о правописании имён существительных, формы именительного падежа которых заканчиваются шипящим звуком, всегда возникает вопрос о необходимости или невозможности написания после конечной шипящей буквы мягкого знака. Как и в имени существительном "глуш(ь?).
Если нас затрудняет вопрос, писать "ь" в таких случаях или нет, то мы должны действовать по одной и той же методической схеме. Слово "глуш(ь?) - "она моя" - это женский род - следовательно, 3-е склонение - необходим мягкий знак.
Писать "глуш" (без мягкого знака) нельзя - будет допущена грубая ошибка.
Род существительного "глушь" стал определяющим фактором. Он важен, и в подобных случаях (например, "тишь", "мышь" или "фарш") необходимо как можно чётче его определять.
Если бы существительное "глушь" было мужского рода (проверяя, мы бы тогда сказали "он мой"), то мягкого знака не написали бы. Склонение было бы вторым.
Примеры предложений:
"Путешествуя, мы незаметно забрались в такую отдалённую глушь, где не было ничего интересного".
"Лесная глушь - это не всегда тишь да гладь, в ней таятся и опасности".