Словоформа "вид(е?и?)м" является глагольной: выражает 1-е лицо, множественное число, соответствующее личному местоимению "мы" и всегда семантически связываемое с ним. Это говорит о том, что помимо неё обязательно существует и неопределённая форма, по которой мы и должны судить о гласных в окончаниях.
Глагол "видеть", как известно, наряду с некоторыми другими (например, "смотреть", "обидеть", "гнать", "слышать" и прочие) относят ко 2-му спряжению, хотя он и не на "-ить", а на "-еть". Все формы, образующиеся посредством глагола "видеть", также имеют вид словоформ второго спряжения. Помня о том, что для окончаний таких глаголов характерны гласные "я" и "и", но не "ю" и "е", мы можем с уверенностью высказаться о правильности варианта "видим" (с "и").
Писать "видем" (с гласной "е") нельзя.
Если покажется не слишком сложным запоминание короткой фразы-противопоставления: "Видеть", но "видим", то попробуйте применить её, чтобы в дальнейшем уже не ошибаться.
Примеры предложений:
"Мы видим, как ветер гонит тёмные облака".
"Мы многое видим и слышим, но не всегда всё понимаем".