Женское имя Лера является полной формой искомого имени. Т.е. имя Лер*чка - это уменьшительно-ласкательная форма имёни. Эта форма в основном используется в разговорной речи.
Однако, некоторые люди ее пишут в своем тексте, и тогда возникает вопрос, какую гласную букву писать после согласной буквы "р". Чтобы разобраться в этом вопросе, необходимо понять по каким правилам образуются в русском языке уменьшительно-ласкательные формы. Из правил следует, что они образуются с помощью суффиксов, при этом используется только два: "-очк" и "-ечк". Как вы видите, гласной буквы «а» в них нет.
Правильный ответ: Лерочка.
Примеры предложений.
На обед к нам придёт Лерочка и её лучшая подруга, поэтому достань дополнительные столовые приборы.
Лерочка любила бегать по утрам вокруг стадиона и сейчас она собиралась туда, чтобы пробежать два километра.
Лерочка, приготовь младшей сестре блинчики со сметаной и вареньем.