Правильное написание слова зависит от контекста. «Черноморский» может означать как часть какого-либо названия, так и общее прилагательное для обозначения принадлежности явления.
Какое правило применяется
Если слово «черноморский» — имя нарицательное, то по правилам языка оно пишется с маленькой буквы. Например: черноморское побережье, черноморский курорт, черноморский климат.Если слово — часть географического или административного названия, оно пишется с большой буквы. Примеры: отель «Черноморский», Черноморский флот Российской Федерации, Черноморский национальный университет.
Примеры предложений
Мы с супругой часто любили гулять по черноморскому побережью, наслаждаясь лёгким бризом.Отель «Черноморский» пригашает всех желающих на отдых в комфортных двух- и трёхместных номерах.