В русском языке допустимо только раздельное написание данной лексической конструкции.
Какое правило применяется
Чтобы понять причины такого написания, нужно определить, из каких частей речи состоит данное словосочетание. «Со» является предлогом, «всеми»- это местоимение. Согласно нормам русского языка предлоги с местоимениями всегда следует писать раздельно.Трудности в написании возникают из-за существования похожего по звучанию наречия «совсем», которое, в свою очередь, всегда пишется слитно.
Примеры предложений
1) У моего отца замечательный характер и отличное чувство юмора, благодаря этому он поддерживает со всеми знакомыми очень тёплые отношения.2) Если наш сосед не прекратит вести себя подобным образом, то в скором времени он окажется в отделении полиции со всеми вытекающими последствиями.