Слово «заслуженный» пишем с заглавной буквы только в начала предложения, а если оно находится в другой его части, то с прописной буквы.
Какое правило применяется
Русский язык требует писать слова с большой буквы, в любой части предложения, если слово является именем собственным, к ним относят названия городов, Ф.И.О. человека, географические название и т.п.В данном случае слово «заслуженный» не относится к именам собственным, по этой причине его писать следует с маленькой буквы.
Примеры предложений
Завтра нашу тренировку должен посетить заслуженный мастер спорта.Заслуженная награда ждала меня дома.