Вышеупомянутые варианты не являются правильными согласно морфологических норм современного русского языка. Однако в разговорном языке и редко в письменной речи еще можно встретить фразу «меряю температуру».
Какое правило применяется
В русской грамматике используются параллельные формы глаголов «мерить и «мерять». Оба означают действие, направленное на определение какой-либо характеристики в единицах измерения. «Меряю» является допустимой формой инфинитива «мерять» в настоящем времени и в единственном числе. Правописание окончания слова подчиняется правилу изменения глаголов I спряжения. При этом суффикс Я сохраняется.Примеры предложений
Я каждый раз меряю температуру, когда начинаю чувствовать слабость.Я меряю температуру с надеждой, что она окажется в норме, и мама отпустит меня в гости.