Единственным правильным вариантом является раздельное написание—«такой же».
Какое правило применяется
Чтобы понять причину именно такого написания, необходимо определить, как образуется данное выражение.
«Такой же» является сочетанием местоимения «такой» и частицы «же».
Согласно правилам русского языка через дефис со словами пишутся частицы «кое-», «-то», «-либо», «-нибудь», «-ка».
Соответственно, частица «же» к этому списку не относится, её с местоимениями и наречиями следует писать всегда раздельно (не слитно и без дефиса).
Примеры предложений
А по другую сторону ворот стоял амбар, совершенно такой же по фасаду, как и дом, тоже с тремя окнами, но фальшивыми: на серую стену набиты наличники, и в них белой краской нарисованы переплеты рам. (М. Горький)Если завтра будет такая же погода, то я утренним поездом поеду в город. (А. П. Чехов)