Правильны оба варианта. Более современным считается "наверное".
Какое правило применяется
В настоящее время эти наречия употребляются в значении "вероятно", "предположительно", выражая сомнение. Вариант "наверно" чаще используется в разговоре. Применять его в письме лингвисты не советуют. По негласному правилу в официальных документах пользуются формой "наверное".
Оба написания продолжают существовать в силу смысловой разницы. "Наверно" выражает малую степень уверенности, интуитивное предположение. "Наверное" употребляется, если суждение имеет более веские основания или количественные критерии. Тем не менее они являются равнозначными. Выбор определяется автором и зависит от контекста. Стилистически "наверно" сегодня относится к просторечиям. Употребление одной формы вместо другой не станет ошибкой.
Примеры предложений
Наверное, завтра после обеда будет сильный ливень, если прогноз погоды сбудется.
Ты наверно устал, давай отложим разговор на завтра.