Слово законченное действительно часто пишут двумя способами с частицей «не», в связи с этим возникает данный вопрос.
Давайте разберемся, как правильно пишется слово (не) законченное: слитно или раздельно.
Слово (не) законченное в зависимости от контекста предложения может относиться к частям речи: причастие и прилагательное (дополнительно читайте: На какие вопросы отвечают полные и краткие формы причастий). Поэтому слово (не) законченное можно писать с частицей «не» по-разному.
Правильный ответ: незаконченное или не законченное.
Полные правила правописания причастий (полных и кратких форм) с частицей "не" можно прочитать здесь.
Слово не законченное пишется раздельно с частицей «не», когда выполняется одно из условий: в тексте есть зависимое слово; слова, усиливающие отрицание; противопоставление с союзом «а».
Примеры предложений.
Не законченное художником полотно лежало на столе.
Не законченное Аркадием письмо валялось на полу, видно оно упало от порыва ветра из окна.
Слово незаконченное пишем слитно, когда нет условий из раздельного написания.
Примеры предложений.
У меня есть одно незаконченное дело, которым я собираюсь заняться вначале следующей недели.
Незаконченное высшее образования не позволяет найти интересующую меня работу.