Если мы заглянем в словарь по русскому языку, то мы обнаружим, что это слово пишется в большинстве случаев со строчной буквы. Приведём примеры:
В связи с закрытием магазина по продаже ювелирных изделий, просим Вас дать распоряжение отделу бухгалтерии о проведении ревизии. Все нужные распоряжения были переданы по назначению.
Но бывают такие моменты, когда это слово нужно писать с большой буквы, потому что оно находится в начале предложения. Пример:
Распоряжение Президента РФ от...